Analys av titrerkurva för svag syra

När man titrerar en svag syra med en stark bas (NaOH) sker neutraliseringen på ett annat sätt än då man använder en stark syra och en stark bas. Definitionen av en svar syra är att den inte släpper alla sina protoner i vattenlösning – vi har alltså en jämvikt mellan syran och dess korresponderande bas:


Precis som för andra jämvikter kan vi då hantera detta med hjälp av en jämviktsekvation:

Analogt med pH-begreppet kan Kb omvandlas till ett mer hanterbart tal:

Motsvarande beräkningar kan givetvis även göras för svaga baser. Sambandet mellan pKa och pKb är också analogt med
pH-begreppet, pKa + pKb = 14.

Övningsuppgift

För att förstå hur en svag syra fungerar skall vi analysera titrerkurvan för en okänd svag syra.


Titreringens förlopp
1. Figuren visar titrerkurvan för en svag, enprotonig syra, HA. 20,0 cm3 av syran har titrerats med 0,200 mol/dm3 NaOH. Ett antal punkter, A-G, har markerats på kurvan. Vilken av dessa är titreringens ekvivalenspunkt?

Svar: E, det är här kurvan är som brantast lodrätt.

2. Läs av och anteckna det pH-värde som svarar mot ekvivalenspunkten.

Svar: Cirka 8,7. Observera att pH inte är 7 som vid en neutralisering av en stark syra och en stark bas. Mer om detta strax.

3. Ange två indikatorer i vilkas omslagsintervall pH-värdet för ekvivalenspunkten ligger. 

Svar: Formelsamling eller internet ger att BTB (bromtymolblått) eller fenolftalein har omslags intervall som passar denna titrering.

4. Vilket samband råder i ekvivalenspunkten mellan den använda substansmängden syra och natriumhydroxid?

Svar:  HA + OH   ⇄   H2O  +  A-

5. Läs av den volym natriumhydroxidlösning (Ve) som förbrukats i punkten E. Beräkna syrans koncentration, c.

Svar: Du kan gärna räkna ut detta, men eftersom vi använt 20 ml NaOH med koncentrationen 0,200 M och vi hade 20 ml syra från början, måste syra och bas ha samma koncentration – alltså 0,200 M    →    csyra •  Vsyra = cbas • Vbas

6. I vilken punkt på kurvan kan pH-värdet för den rena syran HA avläsas? Avläs detta värde och beräkna den rena syrans koncentration av vätejoner.

Svar: Du hittar detta i punkt A – pH cirka 2,7. [H+] = 10-2,7 =  1,995 • 10-3 mol/dm3

7. Då vi känner både syrans koncentration och vätejonkoncentrationen, kan vi beräkna Ka och pKa för syran. Gör dessa beräkningar och anteckna resultaten.

Svar: Ka = [H+][Ac–]/[HA] = 10-2,7 • 10-2,7 / 0,2 = 1,83 • 10-5   ⇒  pKa = 4,7    

8. Allt eftersom natriumhydroxidlösning tillförs syran HA, överförs en allt större substansmängd av syran till korresponderande basen A, enligt formeln:

HA + Na+ + OH  ⇄  H2O + A + Na+

I vilken punkt på kurvan har syran kvantitativt förts över till korresponderande bas? Detta innebär att alla protoner från syran HA har reagerat med tillsatta hydroxidjoner. Vi har alltså fått en lösning av saltet NaA.


Svar: I punkten E.

Buffertverkan

Som du kommer ihåg från syra-bas-avsnittet är en buffert en lösning av en svag syra och dess korresenderande bas i samma koncentration. Vi skall nu titta på buffertverkan i ovanstående titrering:
 

1. Mellan punkterna A och D består lösningen av en blandning av en svag syra och dess korresponderande bas – en bufftertlösning. Under titreringens förlopp och alltså i olika områden av titrerkurvan stiger pH olika snabbt vid tillsats av natriumhydroxidlösning. Beräkna ökningen av pH-värdet (∆pH) och volymökningen (∆V) för de i tabellen angivna intervallen. Beräkna också den genomsnittliga ökningen per cm3 tillförd natriumhydroxidlösning (∆pH/∆V).

2. Inom vilket område på kurvan är: 
a. ∆pH/∆V minst?
     Svar:
B – C
b. ∆pH/∆V störst?     Svar: D – F
c. buffertverkan minst?     Svar:  D – F
d. buffertverkan störst?      Svar:  B – C


3. Markera den punkt på kurvan där halva substansmängden syra reagerat. Beteckna punkten H. Den brukar kallas halvtitrerpunkt. Halvtitrerpunkten ligger i det område där lösningens buffertverkan är som störst. Här gäller buffertekvationen:

pH = pKa + lg [A]/[HA]


Svar: Se bilden.

4. Vilket är förhållandet mellan [A] och [HA] i punkten H?

Svar: 1:1. Det är ju detta som är definitionen på en buffertlösning .

5. Läs av pH-värdet i punkten H. Beräkna med hjälp av buffertekvationen värdet för syrans Ka och pKa. Jämför med de värden du fick fram i punkt 7 ovan.

Svar: Definitionen av en buffertlösning är ju att den svaga basen och den svaga syran har samma koncentration. Vi får då:

pH = pKa + log 0,2/0,2. Eftersom log 1 = 0, blir pKa samma som pH – alltså 4,7

6. I punkten E har vi en vattenlösning av syrans natriumsalt, NaA(aq). Vilken koncentration har denna lösning?

Svar:
0,100 M. Vi har tillsatt 20 ml NaOH med koncentrationen 0,200 M, men volymen är nu den dubbla eftersom vi hade 20 ml  syra.

7. I vattenlösningen av saltet NaA är basen protolyserad enligt formeln:   A + H2O   ⇄   HA + OH
Du skall nu beräkna baskonstanten, Kb, för basen A. Använd det pH-värde som du kan avläsa i punkten E och den koncentration av basen som du beräknade i punkt 6. Beräkna också pKb.


Svar: Kb = [OH][A-]/0,1 = )10-5,3 • 10-5,3)/0,1 = 2,51 • 10-10   ⇒ pKb = 9,6      Det är sällan man räknar på detta sätt för en svag syra. Beräkningen är en approximation. Eftersom pH i ekvivalenspunkten är 8,7 blir pOH 5,3. Vi kan anta att NaOH orsakar en neutralisering, alltså pH 7 och att acetatjonerna står för resterande pH-ökning upp till 8,7. Ekvationen blir knepig, så vi antar att hydroxidjoner och acetatjoner står för lika mycket av pH-värdet.

8. Beräkna summan av pKa och pKb och jämför med det teoretiska värdet av denna summa. 

Svar: 4,7 + 9,6 = 14,3. Stämmer relativt väl med det teoretiska svaret, som ju skall bli 14. Vi gjorde ju en förenkling vid uträkningen av pKb.

9. Vilken syra är det vi titrerat? Motivera ditt svar.

Svar: De är ättiksyra. Jämför de värden du fått för Ka och pKa med formelsamlingen.