GRUPPUPPGIFT 1

Båtresor på Östersjön

Föreställ er att ni är ute på Gotlandsbåten på väg till Visby. Under resan köper ni falafel och får ett litet saltpaket på köpet. Detta innehåller två gram natriumklorid. Ni går ut på däck för att njuta av denna vegetariska delikatess medan solen skiner. När en av er öppnat saltpaketet tar en vindpust tag i det och allt saltet sprids ut i havet. Nästa år gör ni samma resa och ni funderar då på vart alla natriumjoner tagit vägen som fanns i det saltpaket en av er tappade förra året. Ni tar då ett glas och fyller det med 3 dl vatten från Östersjön och funderar på hur troligt det är att några av ”era” natriumjoner som försvann förra året finns med i glaset. 

Förutsätt att inga av ”era” natriumjoner hamnar utanför Östersjön och dessutom tänker ni er att alla har hunnit blandas lika i hela vattenmassan.  Är det sannolikt att ni hittar några av ”era” förlorade natriumjoner i glaset? Om ni svarar ja på denna fråga skall ni också räkna ut hur många. Om ni svarar nej, skall ni räkna ut hur mycket vatten ni behöver ta upp för att få med några natriumjoner.


Klicka gärna på bilden till höger – det finns massor av information där!

Vattnet runt Sveriges kust

Förslag på lösning

De enda uppgifterna vi har i frågan är att det rör sig om natriumklorid och att massan är 2 gram.

m = 2 g
MNaCl = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol  (ur periodiska systemet)

⇒ n = 2/58,5 = 0,034 mol     detta är antalet mol NaCl. En mol NaCl ger en mol Na+,  så det finns 0,034 mol natriumjoner.

⇒ antalet natriumjoner = 6,022•1023 • 0,034 =  0,206•1023 stycken

För att lösa resten av uppgiften måste du nu ta reda på vattenvolymen i Östersjön. Här kan det bli lite olika resultat beroende på hur man avgränsar Östersjön och vilken källa man använder. Tar man den egentliga Östersjön, som sträcker sig från Åland till Öresund och de Danska Bälten, blir vattenvolymen cirka 15 000 km3. Tar man hela Östersjön, alltså även Bottenhavet och Bottenviken, blir volymen cirka 22 000 km3. I båda fallen rör det sig om mycket vatten.

1 km är 1000 meter, vilket innebär att 1 km3 är 1000 •1000•1000 m3 = 109 m3 . Vi vet också att det går 1000 liter på en kubikmeter. Om vi fortsätter att räkna på hela Östersjön får vi då:

22 000•109 m3  = 22 000•1012 dm3  =   22•1015 dm3, hela Östersjön innehåller alltså  22•1015 dm3 liter vatten.

För att räkna ut hur många av "våra" natriumjoner vi får upp i glaset börjar vi med att räkna ut hur många det finns per liter:

antalet natriumjoner per liter = 0,206•1023 / 22•1015  ≈ 936364 stycken av våra natriumjoner. Eftersom vi bara tar upp  3 dl blir svaret:

936364 • 0,3 ≈ 281 000 stycken 

Nu finns det betydlig fler natriumjoner i glaset eftersom Östersjöns vatten är något salt – det är långt ifrån så salt som här på västkusten. Se bilden ovan för mer infromation om detta.

Syfte

Molberäkningen i denna uppgift är ganska enkel. Det viktiga här är att ni ser hur oerhört stora tal det rör sig om. Trots den enorma vattenmassan som finns i Östersjön, blir det ändå många natriumjoner i vårt vattenglas. Avogadros tal, 6,022•1023, innebär ofattbart många molekyler eller joner!